ANALISIS DE REDES QUE CONTIENEN AMPLIFICADORES OPERACIONALES

Utilizando algunos resultados de teoría de redes, A.Nathan demostró que el análisis de redes activas que contienen amplificadores operacionales se puede simplificar significativamente. Se consideran dos casos específicos:cuando se tiene un arreglo con ganancia finita, el cual equivale a un amplificador operacional realimentado en modo no inversor y el caso de ganancia infinita, el cual corresponde al amplificador operacional conectado a la red en forma inversora.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON GANANCIA FINITA

Aquí se introduce una restricción en la red pues la tensión Vj del nodo j es obligada a seguir a la tensión Vi de modo que se cumple la relación Vj = µVi. Regla : En la matriz no restringida [y´] se suma la columna j multiplicada por µ a la columna i y entonces se borra la fila y la columna j. El resultado es la matriz con restricción [y].

Ejemplo

AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON GANANCIA INFINITA

Aquí se consideran aplicaciones en las cuales se usa el amplificador en modo inversor en lazo abierto. Para este caso las fuentes de corriente que operan sobre el nodo j se eliminan como antes, pero la fuente de voltaje vj se retiene y vi, la fuente del nodo excitador, se elimina. Regla: Para obtener la matriz restringida [y] a partir de la matriz no restringida [y´], se borra la fila correspondiente al nodo excitado (es decir, el nodo j) y la columna correspondiente al nodo excitador (es decir, el nodo i).

Ejemplo

AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON ENTRADA EN MODO DIFERENCIAL

La condición para el modo diferencial en la cual, la tensión de entrada es cero, conduce a : vi = vk Entonces la suma de las columnas j y k puede reemplazar la columna i, y la columna k y la fila j se pueden borrar de la matriz no restringida de admitancias. Regla: Para obtener la matriz restringida [y] , a partir de la matriz no restringida [y´], se suman las dos columnas correspondientes a los dos nodos excitadores es decir, los nodos i y k, se borra una columna correspondiente a cualquier nodo excitador (nodo i o k) y se borra la fila correspondiente al nodo excitado (es decir, el nodo j).

Ejemplo

METODO DE VLACH

Para el caso donde las fuentes de voltaje (independientes y dependientes)tienen un terminal aterrizado, I.Vlach, desarrolló un método que permite realizar los cálculos llegándose a un número pequeño de ecuaciones. Teniendo en cuenta la red de la figura la fuente independiente y las fuentes representadas por los amplificadores operacionales tienen un terminal aterrizado.

Puesto que no se requieren las corrientes a través de estas fuentes y los voltajes se conocen, no hay necesidad de trasladar estas corrientes a las ecuaciones. Se indica que no se escribirá las LCK de ciertos nodos con una x. También se escribe el voltaje de cada nodo, teniendo en cuenta que el voltaje de salida de un amplificador es igual al voltaje de entrada multiplicado por la ganancia. La ecuación resultante es:

Si se usan amplificadores operacionales ideales, entonces como se sabe, sus terminales de entrada deben estar al mismo potencial, por lo cual el método se aplica sin ninguna modificación.

OA. Sumador

OA. Derivador

OA. Integrador

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